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汽车制动摩擦片磨损可靠度估计

来源：世展网分类：汽配行业资讯 2023-06-14 11:03 阅读：*****

摘要：汽车制动摩擦片的台架磨损试验工况单一，通常被认为无法评估实车使用总寿命，而仅做磨损速率的要求。对实车数据进行了统计和分析，得出客户使用的离散性程度，同时结合台架恒定工况下的试验结果折算磨损量的里程期望，再用威布尔分布图估计得出摩擦片可靠度。通过对比一个车型，结果表明：该方法的台架估计与售后实车的估计误差仅为2.58%，在可接受的范围内。引言目前评价摩擦片磨损性能主要有3种方法：定温下的摩擦片磨损试验方法;城市、乡村以及山路等各工况下的摩擦片磨损试验方法;模拟道路试验的摩擦片磨损试验方法。其中道路试验耗时大、费用高，难以满足摩擦片的充分验证需求。而台架试验有周期短、费用少的优点，适用于开发前期摩擦片材料的选型。但存在不能模拟驾驶操作习惯和复杂的路面气候环境的缺点。所以仅通过台架试验难以估计使用寿命。本文作者将结合实车数据和台架试验结果，利用威布尔分布估计得到摩擦片可靠度。客户的差异性以及磨损机制的复杂性均是无法准确预测摩擦片寿命，一般而言，预测精度在20%之内均可以接受。1磨损的影响因素在制动器结构、摩擦片材料、面积已确定的情况下，制动磨损在使用中的影响因素主要是制动能量和摩擦表面温度。制动器吸收的能量大小直接影响摩擦片寿命，能量负荷越大，升温越快，摩擦片磨损也越严重;摩擦表面温度对磨损的影响最大。目前大量使用的NAO材料摩擦片，其中有苯酚系黏合剂，在250 ℃以上时就开始熔化，导致摩擦片寿命大大缩短。其他影响因素还有很多，包括制动初速度、制动减速度、制动频率、表面温度、气候环境等。而这些变化最终都会导致制动的能量和摩擦表面温度变化。因此为简化理论模型，对于材料和设计结构确定的制动器摩擦片，仅考虑使用中制动能量和摩擦表面温度对磨损速率的影响。2台架试验方法目前台架试验方法是测试得出各种温度下磨损体积与制动能量的关系。具体工况是以满载车重制动，制动初速度50 km/h，制动减速度0.3g。分别在100、150、200、250、300 ℃的制动盘表面温度下重复制动1 000次。每个温度完成后，分别测量磨损的厚度，计算得到各温度下磨损体积与制动能量的关系。台架试验在项目开发时，仅要求控制单位制动能量下的磨损体积或厚度，称比能耗散率，通常单个盘式制动器的摩擦片比能耗散率应不大于6 W/mm2。因为无法从单一工况的台架试验精确推测客户使用的寿命，所以台架试验不对摩擦片总体积提出目标要求，而是结合道路耐久试验表现进行综合评估。3数据收集分析

3.1 现场数据

随机选取车型A的100个客户作为统计样本，并进行随机一周的日常行驶数据收集。总共获得131 869次制动的信息。统计结果表明：客户平均制动频率为3.745 3次/km;客户平均制动能量为184.3 kJ/km。样本客户平均单次制动能量49.2 kJ，约相当于满载车重下从26.5 km/h车速制动到停车;平均制动初速度为28.3 km/h，平均制动减速度为0.09g。进一步筛选对比可知：台架试验的单次制动能量高于样本客户使用93.6%的场景、制动初速度高于样本客户使用82.6%的场景、制动减速度高于样本客户使用99%的场景。即台架试验的制动强度已有很好的覆盖程度。

3.2 试验数据

制动表面温度的数据难以从客户车辆上获取，因此主要参考道路试验的测试数据。在国内，黄山路试是考核制动器性能综合性较高、模拟场景较完整、路况比例较合理的道路试验，也是业内较认可的制动试验路市场地。与车型A同平台的试验车在黄山路试循环中各温度段占比如表1所示。表1 摩擦片使用的温度区间占比

4台架试验结果与折算以公司某车型A为例，前制动器设计结构为单杠浮动式制动钳配NAO材料摩擦片，从新片到报警的有效厚度为5 mm，台架试验单次制动能量为175.5 kJ，两个样件的台架磨损试验结果如表2所示。表2 车型A摩擦片磨损试验结果

根据统计的参考数据可以从台架试验结果估计客户使用的里程。因为稳定工况下摩擦片磨损寿命呈线性相关，且服从正态分布。则可直接以样本均值估计总体期望。

4.1 能量比例

从客户收集到的现场数据显示，平均制动能量为184.3 kJ/km，等价于台架试验的1.05次制动。对比可得到每个温度下的期望寿命里程见表3。表3 车型A各温度下的期望寿命里程

4.2 温度权重

参照表1的实车使用温度区间占比，可得到期望寿命里程的加权平均值为25 819 km，这就是从台架试验结果估计的客户使用里程期望。5售后数据验证车型A的售后统计到了2 423个客户首次更换前制动摩擦片的里程，如图1所示。

图1 车型A售后首次更换摩擦片里程分布现需要通过这些样本估计总体客户的分布情况。客户使用的制动工况不是稳定工况，所以磨损规律不再服从正态分布，需要使用其他理论分布。对于汽车零部件寿命的分析,一般都采用威布尔分布。工程上广泛使用威布尔概率纸结合最小二乘法进行参数估计。两参数威布尔分布的概率密度函数为：

(1)式中：b是威布尔分布的形状参数，在工程实际中所碰到的形状参数b一般处于0.5～5的范围内，它代表了样本的离散程度;θ是特征值，也称为尺度参数。累积失效概率为：

(2)期望和标准差为：

(3)

(4)其中伽马函数：Γ(u)=

xu-1e-xdx(5)将式(2)取两次对数可化为：

(6)令：x=lnt(7)

(8)把式(7)和式(8)代入式(6)可以转化为x与y的直线方程：y=bx-blnθ(9)即在xoy平面上描出样本数据点，服从威布尔分布的随机数据点必然在一条直线上。根据数据点拟合一条直线，通过直线斜率和截距即可计算出威布尔分布的两个参数估计值

和

代入式(3)和式(4)中即可得到期望和标准差。拟合直线使用最小二乘法，回归直线方程为：

(10)其中：

(11)

(12)里程数据的具体处理如下：对2 423个里程数据等间距分为13组，组间距为6 000 km。记录组内最大寿命、单一组内失效频数、累积频数、累积失效概率。再根据公式(7)计算出x，根据公式(8)计算出y，计算结果见表4。表4 售后里程数据分组统计

再根据公式(10)—(12)计算出回归直线方程：

(13)在xoy平面上的描点和直线拟合如图2所示,图中描点不包括组号最大的一点。

图2 售后里程数据威布尔概率纸拟合结果为评价样本数据点符合拟合直线的程度，定义拟合优度R2，一般要求拟合优度大于0.9，计算公式如下：

(14)经过计算，拟合优度得R2=0.98>0.9，可以判定y与x之间存在线性关系，即样本来自于服从威布尔分布的整体。由式(13)和式(14)可得到形状参数和尺度参数的估计值：

(15)

(16)代入式(3)和式(4)中即得到对总体期望和标准差的估计值：

(17)σ(t)=11 140.5 km(18)与台架估计的期望里程25 819 km对比，相对误差为2.58%，在可接受的范围内。其中形状参数b很好地反映了客户的离散程度，即对于同一个车型平台、同样制动器结构、同样摩擦片材料成分，客户使用的寿命应同样服从威布尔分布，且形状参数基本一致。6目标摩擦总体积车型A的制动摩擦片售后三包里程为1×104 km，若要使可靠度达到99%，即令b=2.550 3(19)F(10 000)=0.01(20)代入式(2)解得目标尺度参数θ′=60 725.9，再代入式(3)得目标里程期望E′(t)=53 907.5 km。目标期望里程的客户制动总能量，等价于台架制动磨损量的5.390 75×10.5≈56.6倍。所以目标摩擦片厚度：h≥56.6(0.6x100 ℃+0.2x150 ℃+0.13x200 ℃+0.06x250 ℃+0.01x300 ℃)(21)式中:h是目标摩擦片厚度;xT℃是各温度下的台架试验磨损厚度。代入车型A的台架试验数据，可得目标摩擦片厚度h≥11.2(mm)，而实际车型A的有效摩擦厚度仅5 mm，显然未达到目标可靠度要求。7结束语文中通过试验与客户数据的分析，提供了一种从台架磨损试验数据折算到客户使用期望里程的估计和目标可靠度的计算方法，且经过售后数据验证，期望里程的估计精度在可接受的范围内。对于不同设计结构、市场客户定位、材料成分相差大的制动器摩擦片，客户使用的离散程度会有较大偏差，此时形状参数需要重新统计获取。

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