CWIEME洞见 | 永磁同步电机电磁振动——从理论分析到优化设计

尧磊

博士生

浙江大学

演讲主题：永磁同步电机电磁振动——从理论分析到优化设计

尧磊出席2023 CWIEME现场演讲照片

尧博士就电机电磁振动基本理论、电机减振降噪拓扑结构、电机电磁振动优化方法和电磁振动优化平台开发四大板块向我们阐述了永磁同步电机电磁振动的理论分析及优化设计。

随着电机行业的发展，越来越多的场合特别是高端应用场合都对电机的NVH性能提出了要求。电机中的振动噪声分为三类，机械振动噪声、流体振动噪声以及电磁振动噪声。定转子磁场相互作用会产生电磁力，一方面提供了电机旋转的扭矩，另一方面，不可避免地产生了电磁振动。之所以要关注电机的电磁振动，主要出于以下几个原因。

首先，电机中的电磁力幅值很大，力密度可以达到上百kN/m2。其次，电磁振动的频谱范围很宽，处于人耳比较敏感的频段。但是，可以通过解析或者仿真的方法对电机的电磁场和电磁力进行分析，从而在一定程度上预测电磁振动，并且通过合理地设计电机的结构来对电磁振动进行有效的抑制。

电磁振动的理论分析流程一般是先通过磁势乘磁导计算气隙磁场，再通过麦克斯韦应力张量法得到电机的电磁力。其中切向电磁力对齿槽转矩和转矩脉动有重要贡献，径向电磁力对电磁振动有重要贡献。电磁力的时空阶次对于电磁振动的分析尤为重要，其时间阶次决定了振动的频率，空间阶次决定了振型，两者都对电磁振动的幅值有重要影响。

抑制电磁振动的一个办法是削弱电磁力，电磁力幅值越大，电磁振动就越大。抑制电磁振动的另一个方法就是提高模态固有频率，模态固有频率越高，电磁振动就越小。模态的固有频率跟模态的阶数有关，除了零阶模态之外，模态阶数越低，固有频率就越低，引起的电磁振动就越大。因此需要重点关注电磁力的空间阶次，空间阶次较低的电磁力谐波更容易引起振动。

电磁力的空间阶次跟电机的极数和槽数有关，等于他们最大公约数的倍数，从抑制电磁振动的角度，最大公约数越大越好。电机的齿槽转矩和转矩脉动也跟极槽配合有很大关系，一般来说，极数和槽数的最小公倍数越大越好。这两点提供了极槽配合选取的一般化规律。所以一些对振动噪声要求比较高的应用场合很少用分数槽电机，比如新能源汽车的主驱电机，常见的都是整数槽电机，其中一个重要的原因就是为了更好的NVH性能。

永磁同步电机的减振降噪结构最早可以追溯到四十年以前。常用的结构有：斜极或斜槽、磁钢修形、非对称结构和气隙调制技术等。光有合适的拓扑结构还不够，对电机结构进行优化也是非常关键的步骤。

电磁振动优化的一种常见做法是只对电磁力进行优化，因为电磁力是电磁振动的激励源，并且电磁场的仿真是比较快速的。但是电磁力的大小不一定能反映电磁振动的大小，削弱电磁力并不完全等同于抑制电磁振动。在削弱电磁力的过程中，有可能会改变电机结构的固有频率，从而导致最后的电磁振动不一定减小。

采用引入模态解析计算以及振动传递函数的半解析模型，计算出来的电磁振动和有限元仿真结果非常接近，并且无论是在轻载、满载还是弱磁工况都能有较好的预测表现。从而在不依赖机械结构仿真的情况下对电磁振动进行快速准确的预测，大幅加快优化进程。

智能优化算法最近几十年发展非常迅猛，他们有比较强的全局寻优能力，优化效果很好，但是它们的计算量非常大，这在一定程度上限制了它们在电机优化中的应用。为了缩短优化时间，通常把代理模型跟智能优化算法相结合来对电机进行优化。

对于一个代理模型，希望它的计算结果跟有限元的仿真结果尽可能一致，但实际上可能会出现欠拟合或者过拟合的情况，并且不同的代理模型的性能也有很大差别。比如在训练集上，克里金模型可以做到完全准确，但是在测试集上，它的误差却是最大的，说明它的泛化能力很差。相比之下人工神经网络的泛化能力更强，在训练集和测试集上都有较好的表现。

结合上述优化方法，可以进行电机电磁振动优化平台的开发。通过不同软件的联合工作，可以实现电磁振动优化流程的自动化和可控化。

电磁振动优化平台除了能对电机的电磁性能进行优化之外，还能对电机的模态和固有频率进行解析计算，支持采用多种代理模型和优化算法削弱电磁力谐波和电磁振动。

在优化过程中可以同时考虑平均转矩、转矩脉动、电磁效率、多阶次电磁力谐波和多频率电磁振动等各个性能指标，并找到综合性能最优的电机方案。

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