机械蒸汽再压缩蒸发结晶系统自适应逐时优化研究

据权威统计，我国工业废水处理市场规模庞大。工业废水成分复杂，可利用程度高，直接排放可能造成极大的污染和经济损失，这些问题促使含盐废水处理技术的快速发展。传统多效蒸发技术设备庞大，末效二次蒸汽中的大量潜热难以利用，导致大量热能浪费。

机械蒸汽再压缩技术利用二次蒸汽潜热，消耗少量电能进行机械压缩，提高二次蒸汽温度和压力作为热源蒸汽循环使用[3]。MVR技术广泛应用于海水淡化、工业废水处理、化学工业等领域。其中，Jiang等研究了蒸发温度、压缩温升等因素对所提出的MVR蒸发结晶系统性能的影响。研究结果表明，可以通过权衡输入功率和换热面积来确定蒸发温度和压缩温升的最佳值。Schwaer等构建了系统模块化独立子系统的动态模型，解决了物料传送和管道蒸发过程中时变传输延迟问题。田雨等设计出一套可编程控制器与组态软件相结合的MVR自动控制系统。模型加入PID算法来提高系统响应的实时性及稳定性。苗坤宏等 建立中药生产过程溶媒回收工艺动态控制方法，考察了系统受扰动条件下运行状态的变化过程，发现所建立的控制结构具有较强的普适性。上述研究对MVR系统及动态过程取得了较好的结果，但MVR系统运行工况复杂，针对系统进料流量、进料浓度波动状态下系统设备参数逐时优化却鲜有文献研究。

标准的遗传算法 (Standard GA,以下简称SGA)常被应用于解决MVR系统多变量和多目标优化问题。大量的研究表明，标准的遗传算法其求解过程主要受到种群规模、迭代次数、交叉概率、变异概率的影响。其中交叉概率、变异概率对遗传算法的求解起到举足轻重的作用，交叉概率过大会破坏遗传过程中优秀个体的染色体结构；交叉概率过小会导致遗传算法整体求解精度与收敛速度的下降。变异概率过大会使遗传算法变为一个单纯的随机搜索优化算法，失去了遗传算法的特性；变异概率过小会让遗传算法陷入局部最优解，达不到全局优化的目的。Srinivas首先提出自适应遗传算法(Adaptive GA,以下简称AGA)，其核心是通过计算个体在种群中的平均适应度和最大适应度，从而自适应调整遗传算法中的交叉概率和变异概率[29]。任子武等[30]在该算法的基础上做了进一步的改进，改进之后的自适应遗传算法(Improved Adaptive GA,以下简称IAGA)使具有较大适应度的种群中优良个体可在整个迭代过程中保持进化的状态，对于遗传算法求解具有更高的准确性，避免算法陷入局部最优解。IAGA和AGA与SGA相比，适用范围广，通用性强，可以极大地提高SGA的自适应能力。

如上所述，本课题组在研究MVR系统稳态运行的基础上，提出在系统进料波动状态下将离散参数连续化，使用自适应遗传算法进行多目标逐时优化设计的方法。以系统总功耗、总换热面积为优化目标，以蒸发温度、压缩温升为优化变量，在实际案例中验证了自适应遗传算法的可行性，使用工程模糊集理论从Pareto最优解集中确定最优组合参数。

MVR系统流程如图1所示，系统是并联两个蒸发器实现双效蒸发。蒸发器产生的高温冷凝水与物料在板式换热器中换热，待物料达到指定蒸发温度之后进入降膜蒸发器中。原料液达到饱和后进入强制循环蒸发器中进一步蒸发浓缩结晶，其中未完全结晶产生的晶浆经过结晶分离器使晶体与晶浆分离，晶体进入储存罐，循环泵将晶浆再一次打进强制循环蒸发器重新循环。

该系统二次蒸汽由两个蒸发器蒸发换热产生，二次蒸汽进入压缩机之前通过气液分离器除去气体中液滴。经过压缩机作用后的二次蒸汽为具有高温高压过热蒸汽，在压缩机出口处经过冷凝水箱处理至饱和状态，然后作为加热蒸汽进入蒸发器中。加热蒸汽释放潜热，形成进入板式换热器的高温冷凝水。随后，高温冷凝水通过释放显热转化为低温冷凝水，最终储存在冷凝水箱中。

该系统基于自适应SPEA2算法在MVR系统进料流量、进料浓度波动状态下的逐时优化，主要包括搜索Pareto最优解集和确定最优解两部分。

2.1 搜索Pareto最优解集

SPEA2是一种具有代表性的多目标进化算法[7,8,9,10,17]，它的运算速度在适应度分配策略、密度估计和存档截断方面均有所提高。但是遗传算法中设置固定不变的交叉概率和变异概率，这就要求算法需要经过反复实验才能对特定问题找到相应的概率大小。因此，本文结合文献[29-32]中提出的AGA和IAGA算法，比较种群中个体的适应度与当代种群中的平均适应度，将当代种群中个体的最大适应度与平均适应度结合计算该个体的交叉概率和变异概率。在遗传算法进化中保留优秀个体，增强了适应度较小个体的变异能力，使遗传算法跳出局部最优解。该算法的实现过程如图2所示。

其中自适应交叉概率、自适应变异概率，如下式所示

该算法分别使种群中最大适应度的个体交叉概率和变异概率提高到Pc2Pc2和Pm2Pm2，使优秀个体的进化不处于停滞的状态，从而使算法具有全局寻优的能力。Pc1=0.9、Pc2=0.6、Pm1=0.1、Pm2=0.01该算法分别使种群中最大适应度的个体交叉概率和变异概率提高到Pc2Pc2和Pm2Pm2，使优秀个体的进化不处于停滞的状态，从而使算法具有全局寻优的能力。Pc1=0.9、Pc2=0.6、Pm1=0.1、Pm2=0.01。

该算法对种群中个体最大适应度、平均适应度计算时，面临多维向量难以直接比较大小等问题。本文规定对适应度组合赋值权重进行计算，现对于赋值权重方法主要有主观性较强的层次分析法，还有更加客观的熵权法、CRITIC法。本文选择组合赋权法来计算种群中个体最大适应度、平均适应度。

首先对种群中的个体数据样本进行正向化标准化处理，本文有100个待评对象，两个评价指标，构成数据矩阵X=(xij)m×nX=xijm×n，经过正向化和标准化处理过后的元素为xijxij，若xjxj为负向指标(越小越优型指标)

若xjxj为正向指标(越大越优型指标)

由层次分析法得到权重

利用熵权法计算权重

利用Kendall一致性系数进行检验，检验通过说明具有协同性，检验不通过说明不具有协同性，说明权重之间的差异较大。

设总的权重为Wc，如果一致性检验通过，则说明各个方法计算出的权重差异不大，用下式进行计算总权重

如果一致性检验不通过说明各个方法计算出的权重差异较大，使用CRITIC法对其求权重

本文的自适应SPEA2算法存在一个实际问题，尽管算法会自适应的调整交叉概率、变异概率，若二者不断变大，则会导致进化过程中优良个体的结构被破坏，导致该个体淘汰。因此选择精英保留策略，其基本思想是将上一代最大适应度的个体与子代作比较，若前者大于后者，则子代随即淘汰一个个体，将上一代最大适应度个体增加到子代中。通过这种精英保留策略，即使有较高的交叉概率、变异概率，当前种群中的最大适应度个体也不会被破坏结构导致淘汰，这种策略保证了自适应SPEA2算法具有很好的收敛性和全局寻优能力。

对优化目标函数、优化变量和约束条件进行数值编码。采用国家标准与技术研究所开发的REFPROP计算蒸汽压力、饱和蒸汽和饱和凝水的焓值。在课题组前人提出MVR系统计算结果的基础上，将其作为原始数据对比分析，本文采用自适应SPEA2优化算法对MVR系统进行设计计算。

2.2 确定最优解

自适应SPEA2算法产生Pareto最优解集，解集中大量的最优解具有亦此亦彼性，无法得到唯一的相对最优解。本文采用模糊集合理论中相对隶属度函数，进行模糊决策。

Pareto最优集中的每一个最优解对剩余解的支配函数定义为

式中：Mp=100Mp=100，M0=2M0=2。计算Pareto最优集中每个最优解对剩余解的支配函数值(Φk)Φk，支配函数值越大，相对应最优解的综合性能越好，因此选择具有最大支配函数值的解作为最优解。

2.3 模型验证

本文首先将改进的算法与文献中SPEA2进化算法进行对比，算法迭代寻优过程如图3所示，从图中可看出，文献中算法收敛速度慢，其进化能力较差，往往过早的陷入局部最优解；自适应SPEA2算法寻找全局最优解的能力较强，从优化结果上来看，相对最优解的取值范围优于SPEA2算法。通过文献[7-9]中计算结果进行模型验证，模型对比结果见表1。由图表可得，本文建立的自适应逐时优化模型与文献相比，误差范围合理。因此可知该模型可以在误差范围内模拟系统蒸发浓缩结晶过程。

本文在文献MVR系统数学模型基础上，搭建MATLAB逐时优化模型，得到系统进料浓度、进料流量波动状态下的各设备参数及系统性能。系统参数见表2，图4、图5分别是MVR系统进料量与进料浓度的变化曲线，优化参数取值范围见表3。其中计算以10℃下的饱和状态为基准态。

本文选择MVR系统进料波动状态下的变化数据，根据已经建立的系统优化模型，得到计算结果，因为自适应SPEA2算法以生成随机数产生初始种群，算法结果会产生振荡，本文根据最小二乘法，得到拟合公式如表4所示。

由图6可以看出，进料量、进料浓度越高，系统COP值越小。系统COP值为原料液蒸发结晶过程吸收的热量与系统能耗之比，其降低一方面在于进料浓度增大，则原料液经过降膜蒸发器、强制循环蒸发器蒸发浓缩后，由溶液转变为晶体的过程中吸收的热量就减少了。另一方面由于进料流量的增加，系统运行功耗增加，所以系统COP值随进料浓度、进料流量的增大而减小。当进料流量、进料浓度保持波动但变化幅度相比很小的时候，COP会稳定保持在23.3附近，此时系统运行稳定。

由图7可以得到，由于系统进料浓度、进料流量增大，强制循环蒸发器和压缩机两大耗能装备会加速运转，系统总功耗随进料流量、进料浓度的增大而增大。原因一方面由于二次蒸汽量和进料流量相对应，二次蒸汽量也就是压缩机吸气量，进料流量增大时压缩机吸气量增大，所以压缩机功耗增加；另一方面由于进料浓度、进料流量的增大，强制循环蒸发器在系统运行中起到对浓溶液结晶的作用，其功耗相应增加。因此系统总功耗增大。

降膜蒸发器在本系统循环中就是将原料液进行蒸发浓缩至饱和状态，其换热面积随进料流量、进料浓度的增大而减小。原因一方面在于当出料浓度固定不变，进料浓度不断增大时，降膜蒸发器的工作量会相应的减小，则换热面积减小；对于将饱和物料液进一步蒸发浓缩至析出结晶的强制循环蒸发器，其工作量随着进料流量、进料浓度的增大而增大；对于系统的板式换热器，由于其换热面积随进料流量、进料浓度的变化微小，因此忽略不计。

从图8可以得到，系统单位能耗随进料流量、进料浓度的增加先增大而后保持稳定状态。原因在于进料流量、进料浓度增大，负责结晶过程的强制循环蒸发器功耗和循环过程中蒸气压缩机功耗会增大，当进料量保持稳定时，此时系统稳定运行，系统单位能耗基本不变，这也与实际操作相符合。

由图9可知，系统效率随着进料流量、进料浓度的增大而下降，损失则先增大而后保持稳定状态。原因在于进料流量、进料浓度升高，根据效率计算公式，收益减小，支付增大，因此系统效率下降。另一方面，损失根据系统建立的平衡方程，随着进料流量、进料浓度的改变先增大后保持稳定。

综合上述图片可以得到，在进料量、进料浓度陡增阶段，系统性能系数(COP)会降低，系统总功耗、总换热面积和系统单位能耗增加，进料量达到峰值而后趋于稳定过程，系统总功耗、总换热面积达到峰值之后就趋于稳定。而后趋于稳定值时，各项参数保持在稳定值附近变化不大。将该优化方案得到的系统各组参数求平均值，与恒定蒸发工况下系统参数作比较，优化前后系统性能参数对比见表5。

(1)应用SPEA2算法结合自适应交叉概率、自适应变异概率与组合赋权法搜索最优解，增强了全局寻优能力，改变了原有算法容易陷入局部最优解。采用工程模糊数学理论选择最优解，比人工选择具有更高的精度。

(2)MVR系统进料波动状态下，本文设计的优化方案可以根据进料浓度、进料流量的逐时变化，迅速反馈出系统总功耗、总换热面积的相对最优解，逐时调整蒸发温度和压缩温升。

(3)通过系统运行参数优化，与恒定蒸发能力相比，系统总功耗平均减少123.7 kW，总换热面积平均减少36.3 m2，相应的系统初投资与运行费用也降低了。优化后的COP和效率分别平均提高了8.8%和26.6%，损失平均降低102.3 kW。表明系统的能量利用率和热力学完善度得到了提高。转自西安交通大学学报 作者：姜华 秦华 宫武旗