【徐昌煜老师】评〈塑件翘曲变形，这篇文章说的最清楚!〉

本文由原创作者徐昌煜授权发表，如需要转载请标明出处！文章中以作者徐昌煜第一人称讲述。

评〈塑件翘曲变形，这篇文章说的最清楚!〉

徐昌煜

先进成型技术学会 创会理事

2024年2月28日

关键词(keywords)：

翘曲变形(warpage)、浇注系统(melt delivery system)、浇口(gate)、冷却系统(cooling system)、收缩不均(differential shrinkage)、顶出系统(ejecting system)、脱模(mold release)、刚度(rigidity或stiffness)、内部应力(internal stress)、弹性模数(modulus of elasticity)、降解(degradation)、结构设计(structure design)、惯性矩(moment of inertia)、极惯性矩(polar moment of inertia)、残余应力(residual stress)、冻结层(frozen layer)、流动层(flowing layer)、收缩率(shrinkage rate)、流引起的残余应力(flow induced residual stress)、剪切应力(shear stress)、黏度(viscosity)、剪切速率(shear rate)、流长(flow length)、流动比或(流长/壁厚)比[(flow length/thickness)ratio]、射出压力(injection pressure)、分子取向(molecular orientation)、流场(flow field)、压力降(pressure drop)、图标(caption)、压力梯度(pressure gradient)、竖浇道或注道(sprue)、流道(runner)、制程参数(process conditions)、容积流率(volumetric flow rate)、材料常数(material constant)、熔融指数(power law coefficient或power law index)、幂律指数(power law index)、流导(flow conductance)、热性质(thermal properties)、充填时间(filling time)、U形曲线(U-shaped curve)、填充模式(filling pattern)、熔胶波前速度(melt front velocity，MFV)、熔胶波前面积(melt front area，MFA)、流动平衡(flow balance)、镶件(insert)、拉伸应力(tensile stress)、优化的射速对行程曲线(optimized ram speed profile)、热应力(thermal stress)、结晶度(crystallinity)、差异结晶(differential crystallinilty)、热引起的残余应力(thermal-induced residual stress)、螺杆速度(ram speed) 

”

《微注塑》于2023年3月26日发表了〈塑件翘曲变形，这篇文章说的最清楚!〉一文(后简称W文)，作者是江苏的一位同仁。该文用词、遣句和采图多取自《C-MOLD DESIGN GUIDE》的中译本《C-MOLD射出成型模具设计》，作者是周文祥(注一)，也有取自他文者。W文作者将"塑件翘曲变形"相关文章加上自己独到见解整合成文，用意良善，然而，文中不免有误解之论述。顾及广大业者求真知、解困惑之心，特摘录该文部分章节并作善意的点评(C. Hsu是我的代号，我的点评一般为粗斜体)如下，希望有助于模塑同业正本清源、排难解惑、快刀斩乱麻的解决塑件翘曲变形问题。

《塑件翘曲变形，这篇文章说的最清楚!》

微注塑 2023-03-26 19:30 发表于江苏

塑料产品翘曲变形原因细部分析

影响塑料产品翘曲变形细部分析

浇注系统 - 注塑模具浇口的位置、形式和浇口的数量将影响塑料在模具型腔内的填充状态，从而导致塑件产生变形。

冷却系统 - 在注射过程中，塑件冷却速度的不均匀也将形成塑件收缩不均，这种收缩差别导致弯曲力距而使塑件发生翘曲。

顶出系统 -顶出系统 的设计也直接影响塑件的变形。

脱模阶段 - 脱模力不平衡，推出机构运动不平稳或脱模顶出面积不当很容易使制品变形。

分析这些翘曲变形产生的原因，我们不禁会问：

为什么模具浇口的位置、形式和浇口的数量会影响产品变形

为什么塑件冷却速度快慢会导致产品变形 怎样才能使冷却符合我们的要求

为什么顶出系统 的设计会影响变形度 甚么样的设计才会使这种影响最小化

为什么注射温度、压力、速度会影响变形度 

C. Hsu：

注塑制品变形的程度是两股势力角力的结果。  这两股势力：一是制品本身的抵抗力(刚度)，另一是制品内部的应力。

要减少变形，增强制品的抵抗力(刚度)是一途，减少制品内部应力是另一途。  当然，双管齐下的效果更佳。

增强制品的抵抗力(刚度)可从两方面入手：一是选择弹性模数(modulus of elasticity)大的塑料以及避免弹性模数的降低(例如防止塑料的降解)，另一是优化制品的结构设计，包括制品能以最少的用料量而使得受力的断面有最大的惯性矩(moment of inertia)或极惯性矩(polar moment of inertia)。

制品内部应力可以分成两部分，一部分是制品因收缩不均而产生的残余应力，另一部分是制品受到外力而产生的内应力，这两部分的内应力加总起来就成为制品当时的合内应力，变形则随着该合内应力的增加而增加。

塑料流动分析

注塑充模时，塑料熔体在模腔中的流动，一般模腔壁面的温度都比塑料的熔点低，所以熔体从进入模腔的时刻起便开始冷却，在与模壁接触的一层熔体构成了不移动的外壳(冻结层)，而其内部则仍然是较热的熔体(流动层)。

塑料的成型收缩率随流动方向的不同而不同，流动方向的收缩率远比垂直方向大(收缩率各向异性) 。

流动距离越长，由冻结层与中心流动层之间流动和补缩引起的内应力越大；反之，流动距离越短，从浇口到制件流动末端的流动时间越短，充模时冻结层厚度减薄， 内应力降低， 翘曲变形也会因此大为减少。

C. Hsu：流引起的残余应力(flow induced residual stress)与剪切应力成正比，而流场某点的剪切应力与当时该点的黏度与剪切速率的乘积成正比，与流长没有必然的关系。

以B77 MID FRAME为例：

第一版设计浇口位置和数量如图A所示，由于流长及结构薄弱，在试模后发现长边变形过大，达不到客户需求，后经更改进点数量及位置如图B所示，有效的改善了变形问题。

另外，多浇口的使用还能使塑料的流动比(L/t)缩短，从而使模腔内物料密度更趋均匀。  同时，整个塑件能在较小的注塑压力下充满，而较小的注射压力可减少塑料的分子取向倾向，降低其内应力，因而可减少塑件的变形。

C. Hsu：1. 塑料的分子取向程度与剪切应力成正比，流场某点的剪切应力与当时该点的黏度与剪切速率的乘积以及与该点单位流长的压力降成正比，与L/t的大小以及射压的高低没有必然的关系。

注射温度、压力、速度分析

由之前塑料流动分析，我们得知压力对材料填充，收缩及应力变形有很大影响，那么，甚么样的注射压力才是合适的

图标 压力与熔胶输送系统和模穴的关系

C. Hsu：此为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图1，图标为Pressure decreases along the delivery system and the cavity

那么，进点压力与熔胶流动速度和流长之间关系是否有逻辑可循

由下图可以看出，模穴入口的压力愈高，导致愈高的压力梯度(单位流动长度之压力降)。  熔胶流动长度加长，就必须提高入口压力以产生相同的压力梯度，以维持聚合物熔胶速度。

熔胶速度与压力梯度的关系

C. Hsu：此为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图143，图标为The relationship of melt velocity to the pressure gradient

(1) 高的压力梯度会带来高的熔胶流动速度

(2) 同样的压力梯度下，进点压力增加，流长会随之增加

(3) 低压力梯度会产生低的熔胶流动速度极低流长

(4) 同样的压力梯度下，进点压力增加，流长也随之增加。

提问：这种关系是否可以量化

下面，我们来讨论他们之间的关系

根据古典流体力学的简化理论，充填熔胶输送系统(竖浇道、流道和浇口)和模穴所需的射出压力与使用材料、设计、制程参数等有关系。  下图显示射出压力与各参数的函数关系。  

射出压力与使用材料之黏滞性、流动长度、容积流率和肉厚的函数关系

C. Hsu：此为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图2，图标为Injection pressure as a function of melt viscosity, flow length, volumetric flow rate, and part thickness

使用p表示射出压力，n表示材料常数(C. Hsu：应为熔融指数，power law coefficient或power law index)，大多数聚合物的n值介于0.15~0.36之间，0.3是一个适当的近似值，则熔胶流动在竖浇道、流道和圆柱形浇口等圆形管道内(circular channel flow)所需的射出压力为：

C. Hsu：此为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的(Eq.1)，原式为：

熔胶流动在薄壳模穴之带状管道内(strip channel flow)所需的射出压力为：

C. Hsu：此为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的(Eq.2)，原式为：

熔胶的流动速度与流动指数(Melt Index，MI)有关，流动指数也称为流导(flow conductance)，流动指数是熔胶流动难易的指标[C. Hsu：前二式中之n是幂律指数(power law index)，非熔融指数(Melt Index或MI)，也非流导(flow conductance)]。

实际上，流动指数是塑件几何形状(例如壁厚，表面特征)及熔胶黏度的函数。  流动指数随着肉厚增加而降低(增加)，但是随着熔胶黏度增加而降低，参阅下图：

 流动指数相对于壁厚与黏度关系

C. Hsu：此为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图144，图标为The relationship of flow conductance to the wall thickness and viscosity.

射出成形时，在特定的成形条件及塑件肉厚下，熔胶可以流动的长度将根据材料的热卡性质(应为热性质，thermal properties)与剪切性质而决定，此性质可以表示为熔胶流动长度，如下图所示：

熔胶流动长度决定于塑件厚度和温度

C. Hsu：此为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图145，图标为The melt flow length depends on the part thickness and temperature

将射出成形充填模穴的射出压力相对于充填时间画图，通常可以获得U形曲线，如下图所示，其最低射出压力发生在曲线的中段时间。  要采用更短的充填时间，则需要高熔胶速度和高射出压力来充填模穴。  要采用较长的充填时间，可以提供塑料较长的冷却时间，导致熔胶黏度提高，也需要较高的射出压力来充填模穴。

射出压力相对于充填时间之U形曲线

C. Hsu：上图为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图146，图标为U-shaped curve of injection pressure vs fill time

射出压力相对于充填时间的曲线形状与所使用材料、模穴几何形状和模具设计有很大的关系。

可不可以建立一个更直观的各种影响元素与射出压力的比较

针对影响射出压力的设计与成形参数进行比较

填充模式

填充模式(filling pattern)是熔胶在输送系统与模穴内，随着时间而变化的流动情形，如下图所示。 

计算器仿真熔胶充填模式的影像

 充填模式对于塑件质量有决定性的影响，理想的充填模式是在整个制程中，熔胶以一固定熔胶波前速度(melt front velocity，MFV)同时到达模穴内的每一角落；否则，模穴内先填饱的区域会因过度充填而溢料，以变化之熔胶波前速度充填模穴，将导致分子链或纤维配向性的改变。

从此熔胶流动波前推进图可以发现此产品在流动大致平衡，流动平衡产品保压才能够一致性到达模穴各处，这样才能有效的降低产品收缩翘曲变形的问题。

熔胶波前速度与熔胶波前面积

熔胶波前的前进速度简称为MFV，推进熔胶波前的剖面面积称为MFA， MFA可以取熔胶波前横向长度乘上塑件肉厚而得到，或是取流道剖面面积，或者视情况需要而取两者之和，在任何时间：

容积流动率 = 熔胶波前速度(MFV) x熔胶波前面积(MFA)

对于形状复杂的塑件，使用固定的螺杆速率并不能保证有固定的熔胶波前速度。  当模穴剖面面积发生变化，纵使射出机维持了固定的射出速度，变化之熔胶波前速度仍可能先填饱模穴的部分区域(C. Hsu：此与浇注系统的流动平衡设计有关，与螺杆变速无关)，下图显示在镶件(insert)周围熔胶波前速度增加，使镶埋件两侧产生高压力和高配向性(C. Hsu：高的压力降以及高分子拉伸应力、剪切应力和取向)，造成塑件潜在的不均匀收缩和翘曲。

熔胶波前速度(MFV)和熔胶波前面积(MFA)， MFV之差异会使得塑料分子[以点(粗线段)表示]以不同方式伸展，导致分子与纤维配向性的差异，造成收缩量差异或翘曲。

C. Hsu：上图为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图13，图标为Melt-front velocity and melt-front area.  Note that a constant volumetric flow rate does not necessarily guarantee a constant velocity at the advancing melt front, due to the variable cavity geometry and filling pattern.  With a variable cavity geometry and filling pattern.  With a variable MFV, the material element(shown in square) will stretch differently, resulting in differential molecular and fiber orientations.

塑件成形之MFV愈高，其表面压力愈高，分子链配向性的程度愈高(C. Hsu：其压力降高以及分子链拉伸应力、剪切应力和取向程度高)，充填时的MFV差异会使得塑件内的配向性差异，导致收缩不同而翘曲，所以充填时应尽量维持固定的MFV，使整个塑件有均匀的分子链配向性。

MFV和MFA是流动平衡的重要设计参数，不平衡流动的MFA 会有突然的变化，当部分的模穴角落已经充饱，部分的熔胶仍在流动，对于任何复杂的几何形状，应该将模穴内的MFA变化最小化，以决定最佳的浇口位置，流动平衡时，熔胶波前面积有最小的变化，如下图所示：

 (a) MFA变化导致的平衡与不平衡流动及(b)其对应的充填模式

C. Hsu：上图为《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中的图15，图标为a) Variation of MFA with balanced and unbalanced flows, and (b) the corresponding filling pattern

C. Hsu：1. 恒定的MFV要靠优化的射速对行程曲线(optimized ram speed profile)或多段射速控制，而非靠调整波前经过流域各处时的MFA达成(对于复杂几何形状的制品，这一作法更是没有可能)；2. 流动平衡主要靠优化浇注系统设计(如流道尺寸和配置、浇口位置、型腔厚度分布等)，而非靠调整MFA，何况调整MFA对大部分塑件而言是不切实际的作法(因为产品设计的大幅更改是不被接受的)。

冷却系统

在注射过程中，塑件冷却速度的不均匀也将形成塑件收缩的不均匀，这种收缩差别导致弯曲力矩的产生而使塑件发生翘曲：

(1) 塑件上、下表面温差会引起热应力和热变形；

(2) 塑件不同区域之间的温度差将引起不同区域间的不均匀收缩；

(3) 不同的温度状态会影响塑料件的收缩率。

(1) 塑件上、下表面温差会引起热应力和热变形

* 当塑料接触到模具时，一边是冷的，另一边是热的，不同的冷却便发生了，热的一边要比较长的时间冷却和收缩(收缩大)，而导致一边像弓一样弯曲。

(2) 塑件不同区域之间的温度差将引起不同区域间的不均匀收缩

* 不平均的壁厚将导致不同的冷却速率，需更长时间冷却的区域将有更高的结晶度，这叫做差动(异)结晶(differential crystallinilty)。

(3) 不同的温度状态会影响塑料件的收缩率

* 热量聚积在角落处，使得角落收缩变形而小于90度，造成典型的盒状弓形翘曲。

C. Hsu：

小结

1. 简要的说：注塑制品变形的程度是两股势力角力的结果。  这两股势力：一是制品本身的抵抗力(刚度)，另一是制品内部的应力。

制品内部应力可以分成两部分，一部分是制品因收缩不均而产生的残余应力，另一部分是制品受到外力而产生的内应力，这两部分的内应力加总起来就成为制品当时的合内应力，变形则随着该合内应力的增加而增加。

W文作者对收缩不均而产生的残余应力多所涉猎，对制品的抵抗力(刚度)则较少着墨。  后者与结构力学有关，非经年钻研不为功；

2. C-MOLD将残余应力分成两类：一为热引起的残余应力(thermal-induced residual stress)，另一为流引起的残余应力(flow-induced residual stress)，就大小而言，后者与前者相较，一般要差到一个数量级(In general, flow-induced residual stress is one order of magnitude smaller than the thermal-induced residual stress.)。  W文作者对后者的论述较前者为多；

3. 压力和压力降分别对热引起的残余应力和流引起的残余应力有直接的影响，两者不可混淆；

4. W文作者误认圆管流和平板状流的射出压力(p)公式中的幂律指数n为熔融指数(Melt Index或MI)或材料常数(material constant)而作的牵强阐述或陷读者于五里雾中； 流导(flow conductance)和熔融指数(Melt Index，W文作者称其为流动指数)不同，将其混为一谈也不可取；

5. W文作者对U型曲线上的一些英文图标或有误解：

a. 英文图标”Minimum Injection Pressure”指的是U形曲线的底点对应的充填时间(Fill Time)所需的射压(Injection Pressure)最低，而非”最低压力出现在填充阶段”；

b. 中文图标”填充时间越长，所需要射出压力越高，反之亦然”意味在优化充填时间范围(Optimal Fill Time Range)以外的充填时间(Fill Time)，无论过长或者是过短，都需要较高的射压(Injection Pressure)；

6. 针对影响射出压力的设计与成形参数(design and processing factors that influence injection pressure requirements)进行比较图中的螺杆速度(Ram speed)栏(见下图)的Optimized Ram Speed项和Improper Ram Speed项应对调，因为后者较之前者需要较高的射出压力。

《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书中第22页有如下正确图表，上图螺杆速度(Ram speed)栏的Optimized Ram Speed项和Improper Ram Speed项错置显然是不明就理人士自以为是的擅作妄为之举，W文作者引用该图或许并不知情。  既然知此，我等引用其他图文者应以为戒!

注一：周文祥博士当年在台北科技大学任教，曾在美国康奈尔大学(Cornell University)从事博士后工作，1990年代获徐昌煜(时任美国C-MOLD公司董事暨亚太区总裁)授权将《C-MOLD DESIGN GUIDE》一书翻译成中文版的《C-MOLD射出成型模具设计》。

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